Двое ученых утверждают, что нашли ключ к доказательству одной из самых знаменитых математических гипотез. Согласно ей, существует бесконечно много пар простых чисел, разность между которыми равна двум - так называемых чисел-близнецов. Это утверждение является одним из следствий фундаментальной гипотезы Римана, имеющей непосредственное отношение к современной криптографии.
Дэн Голдстон из университета Сан-Хосе (США) и Чем Ильдрим из стамбульского университета Богазичи уже делали подобное заявление месяц назад. Вскоре в представленном ими восьмистраничном доказательстве были обнаружены ошибки, которые, впрочем, ученые нашли возможность исправить, не меняя логики рассуждений. Препринт новой статьи доступен на сайте arxiv.org, а доклад Голдстона будет представлен сегодня в калифорнийском Институте математики.
Гипотеза о числах-близнецах, несмотря на кажущуюся "отвлеченность", является частью более сильных утверждений. Так, 150 лет назад французский математик Полиньяк предположил, что равную двум разность в определении можно заменить на любое другое четное число, а основатели "новой теории чисел" Харди и Литтлвуд - что распределение чисел-близнецов подчиняется простой асимптотической зависимости.
Наиболее серьезным обобщением является гипотеза Римана о нулях дзета-функции, за доказательство которой Клеевский математический институт объявил награду в миллион долларов. Если она верна, то некоторые алгоритмы современной криптографии оказываются уязвимы.